簡單模型降階方法的實驗

chandonarai55

模型降階是一種加速模擬的強大技術。它可用於解決設計最佳化、基於模型的預測控製或數位孿生等應用中的效能問題。在這篇部落格中，我們將對這些技術進行非常基本的介紹，並描述由 VORtech 的兩位實習生 Floris Roodenburg 和 Abinash Mishra 在 VORtech 進行的一些實驗。他們可以將計算速度提高十倍以上。

用於構造近似模型的術語是模型階數縮減或降階建模。這兩個術語大多可以互換使用，但在本文中，我們將使用第一個術語，因為它意味著我們從一個模型開始，然後減少它。降階建模一詞可能建議您先建立降階模型。這不是我們在這裡所做的。  

在這種情況下也使用的另一個術語是代理模型，它在某種程 https://zh-tw.bcellphonelist.com/special-database/ 度上拓寬了類別，因為它表明模型可以被與完整模型不密切相關的東西取代。儘管如此，代理模型通常也是由完整、詳細的模型產生的數據製成的。  

何時（不）使用模型降階
模型降階會丟棄模型中的一些細節。因此，只有當這些細節不那麼重要時才應該使用它。例如，您不會將其用於高度敏感過程的基於模型的預測控制。  




在很多情況下，模型不需要非常準確。例如，當您設計產品並想要執行最佳化演算法來找到設計的最佳參數時，您不需要最佳化早期階段的所有細節。只要演算法能夠確定大方向，就可以了。只有當您接近最佳值時，細節才重要，但此時您通常已經完成了大部分最佳化迭代。

簡化模式非常有用的另一個例子是資料同化。在這裡，您使用資料來估計模型的參數或狀態。透過運行最佳化演算法，找到資料和模型之間最佳匹配的參數。同樣，在此過程的早期，您不需要所有詳細資訊。在某些情況下，如果您只是希望模型參數足夠好而不是完美，則根本不需要它們。

同樣，當您對行為良好且不敏感或非關鍵的過程進行基於模型的預測控制時，您的目標只是獲得一個足夠好的解決方案，並且即使沒有完整模型的準確性，您也可以做到這一點。

模型降階
廣闊的前景
近似模型的方法有很多。有關該主題的精彩開放獲取書籍系列證明了這一點。在這裡，我們只給出一個非常基本的輪廓。  

從廣義上講，模型降階方法可以分為侵入式方法和非侵入式方法。

就底層數學而言，侵入式方法是最優雅的。他們在很大程度上尊重模型中的物理原理。然而，這種方法並不容易應用，因為您需要大量更改模型程式碼。對於複雜模型，開發侵入式降階模型可能需要數月甚至數年的時間。

非侵入式方法更容易使用；它們通常可以在幾週或更短時間內開發出來。它們將模型視為黑盒子，因此非常適合您無法存取模型程式碼或不想更改該程式碼的情況。事實上，您不需要模型，而只需要完整模型的模型運行結果以進行各種參數和輸入設定。這些結果足以建構近似模型。從這個意義上說，大多數非侵入式方法本質上都是資料驅動的方法。